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danielwenin

l'angle A est inscrit à un demi cercle donc il est droit et le triangle est rectangle.

 

Soit angle KDF = D1 et KDE = D2

D = D1 + D2

or triangle DEK isocèle donc E = D2 et triangle DKF isocèle donc F = D2

donc D = E + F

mais  D = 180° - (E + F) donc E + F = 180° - (E + F) et 2(E + F) = 180° ou D1 + D2 = 90°

ou D = 90°

 

chou34

l'angle A est sur un demi cercle doncle triangle est rectangle.

 

Si l'angle KDF = D1 et KDE = D2

D = D1 + D2

or triangle DEK isocèle donc E = D2 et triangle DKF isocèle donc F = D2

donc D = E + F

mais  D = 180° - (E + F) donc E + F = 180° - (E + F) et 2(E + F) = 180° ou D1 + D2 = 90°

ou D = 90°

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