Bonjour, J'ai un bloque sur un exercice par rapport a un exercice sur les suites. j'espere que vous pourrez m'aider. Soit la suite (Un) definie par tout entier naturel n, par: U0=7 et Un+1= 1/5(Un+6) 1. Calculer U1, U2, U3 La suite est tel arithmétique ou géometrique? Je trouve U1=4, U2=2,8 et U3=2,32 La suite est arithmétique 2. On considére la suite (Vn) définie, pour tout entier naturel n, par: Vn= Un-2 a) Montrer que la suite (Vn) est une suite géometrique donton indiquera la raison et le premier terme b) Exprimer Vn, puis Un en fonction de n c) Calculer la limite de la suite (Vn) et de la suite (Un) et c'est sur cette partie que je bloque.. Merci d'avance pour votre aide
erreur d'énoncé...
U(n+1)=(1/5)(2*Un+6)=0,2 (2Un+6)
OK pour les valeurs des premiers termes
V(n+1)=U(n+1)-2=0,2 (2Un+6)-2=0,4Un+1,2-2=0,4Un-0,8=0,4(Un-2)=0,4Vn
la suite (Vn) est géométrique de raison 0,4
et de premier terme :
V0=7-2=5
la suite (Vn) est géométrique de raison 0,4 et de premier terme 5:
Vn=5*(0,4)^n
Un=Vn+2
limite de la suite (Vn) = 0 puisque sa raison q est :0<0,4<1
limite de la suite (Un)=2