résolu

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre à la rentrée merci de m'aider !

 

Voici le sujet :
Si je calcule 13 puissance 1 le chiffre des unités est 3. Si je calcule 13 puissance 2, le chiffre des unités est 9.
Quel est le chiffre des unités de 13 puissance 2011 ?

Voilà !

 

Répondre :

Continuons :

13 puissance 3 se termine par 7,

13^4 par 8, 13^5 par 4, 13^6 par 2, 13^7 par 6,

13^8 par 8 : donc la boucle est bouclée !

les derniers chiffres sont, dans cet ordre et de façon répétitive :
3 9 7 8 4 2 6 8 4 2 6 8 4 2 6...

 

ainsi comme 2011-3=2007= 4*501+3 , le nombre 13^2011 se terminera par 2

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