isapaul
résolu

En reprenant les mêmes données que pour la balle de ping pong du devoir de nani24 

et en admettant que la balle ne perde toujours que 4/5 de sa hauteur à chaque rebond 

Au bout de combien de rebonds remontera-t-elle à 8.05 cm ?

Répondre :

 dans les données de nani24 la balle rebondit des 4/5 de sa hauteur ( danc elle perd 1/5 de sa hauteur

nombre de rebonds nécessaires  pour remonter à 8,05cm

au départ  75cm

8,05=75*(4/5)^n

0,8^n=8,05/75=7/60

 si tu as vu les ln

nln(0,8)=ln(7/70)

n=ln(7/70)/ln(0,8)

n=10,31..

au bout du 10 ème rebond

h=8,053

au bout du 11ème rebond

h=6,442...

Fabrice

75*4/5 = 60 (1 rebond)

60*4/5 = 48 (2 rebonds)

48*4/5 = 38,4  (3 rebonds)

38,4*4/5 = 30,72 (4 rebonds)

30,72*4/5 = 24,576  (5 rebonds)

24,576*4/5 = 19,6608  (6 rebonds)

19,6608*4/5 = 15,72864 (7 rebonds)

15,72864*4/5 = 12,582912 (8 rebonds)

12,582912*4/5 = 10,0663296 (9 rebonds)

10,0663296*4/5 = 8,05306368 (10 rebonds)

 

donc c'est au bout du 10ème rebonds.

 

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