résolu

tout d'abord bonne année a tous ! et voila un petit exercice je ny arrive pa trop :/
 
soit l'expression A= 4(5y+6)-4y(5y+6)+y²(5y+6)
1)Calculez A pour y=2
2)factoriser l'expression A
3)Résoudre alors l'expression A=0

Répondre :

Bonjour

A =  4(5y + 6) -4y(5y + 6) + y²(5y + 6)

1) si y = 2, alors  A =  4(5*2 + 6) -4*2(5*2 + 6) + 2²(5*2 + 6)

A =  4(10 + 6) - 8(10 + 6) + 4(10 + 6)

A = 4*16 - 8*16 + 4*16 

A = 0

2) A =  4(5y + 6) -4y(5y + 6) + y²(5y + 6)

A = (5y + 6)(4 - 4y + y²)

A = (5y + 6)(y - 2)²

3) 4(5y + 6) -4y(5y + 6) + y²(5y + 6) = 0

(5y + 6)(y - 2)² = 0

5y + 6 = 0   ou  (y - 2)² = 0
5y = -6        ou   y - 2 = 0
y = -6/5        ou   y = 2

S = {-6/5 ; 2}

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