GomezValentine
résolu

ABCD est un carré de coté 6 cm F est un point de [AB] et E est un point de [AD] tels que AF=AE=x cm. 1) exprimer en fonction de x, l'aire du triangle FBC et EDC 2) en déduire l'aire en fonction de x, du quadrilatère AFCE 3) calculer l'aire de chacune de ces trois figures pour x=1 x=2 et x=3 4) en déduire la valeur de x permettant un partage équitable du carre ABCD en ces trois parcelles C'EST URGENT Merci a tous ceux qui répondront

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zerderr

1) [tex]A_{FBC}=\frac{FB*BC}{2}=\frac{(6-x)*6}{2}=\frac{6(6-x)}{2}=\frac{36-6x}{2}=-3x+18 \\A_{EDC}=-3x+18[/tex]

 

Poue EDC, même démarche qu'FBC.

 

2) [tex]A_{AFCE}=A_{ABCD}-A_{FBC}-A_{ECD} \\A_{AFCE}=36-2(-3x+18) \\A_{AFCE}=36+6x-36 \\A_{AFCE}=6x[/tex]

 

3) [tex]x=1 \\A_{FBC}=A_{EDC}=15 \\A_{AFCE}=6 \\\\x=2 \\A_{FBC}=A_{EDC}=12 \\A_{AFCE}=12 \\\\x=3 \\A_{FBC}=A_{EDC}=9 \\A_{AFCE}=18[/tex]

 

4) [tex]\\A_{FBC}=A_{EDC}=A_{AFCE} \\-3x+18=-3x+18=6x \\-3x+18=6x \\-3x-6x=-18 \\9x=18 \\x=\frac{18}{9} \\x=2 \\\\\\A_{FBC}=12 \\A_{EDC}=12 \\A_{AFCE}=12[/tex]

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