un artisan doit cloturer un espace sous un escalier avec 7 barreaux de fer espacés régulièrement . quel est la longueur total visible des barreaux? (sachant la hauteur la plus grande de l'escalier est de 1,50metres)
il va y avoir 7 barreaux et 8 espaces entre barreaux ; donc on doit considérer 8 segments egaux sur la montée, de 0 à 1.50 ; les longueurs des 7 barreaux sont des nombres proportionnels à la suite d'entiers 1 2 3 4 5 6 7 et le coefficient m est donné par m*8=1.5 ;
les longueurs sont donc (1.5/8)*k ave k=1, 2,...7 et leur somme (1.5/8)*(8*7)/2=50.25m