résolu

Dans un demi-cercle

Sur la figure ci-contre, le point A appartient au cercle de diamètre [CT] et de centre S.
Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires.

Montrez que H est le milieu du segment [CA].

Merci d'avance.
Vite SVP sans vouloir être méchant, mais j'ai passé l'apres midi dessus et c'est pour demain.

PS : on voit pas très bien sur la photo. Les points en bas de gauche a droite : C S T

Dans un demicercle Sur la figure cicontre le point A appartient au cercle de diamètre CT et de centre S Les droites HS et CA sont perpendiculaires Montrez que H class=

Répondre :

Sur la figure ci-contre, le point A appartient au cercle de diamètre [CT] et de centre S.

 

1) A appartient au cercle de diametre [CT]

donc Les droites (AT) et (CA) sont perpendiculaires.

or Les droites (HS) et (AT) sont paralleles.

donc Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires.

2) (HS) // (CA) d'apres le th de Thales : CH/CA=CS/CT

or S est le milieu du segment [CT].

donc CS/CT=1/2

donc CH/CA=1/2

donc H est le milieu du segment [CA].

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