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une pyramide SABC de hauteur h=5cm a pour base un triangle équilatèral ABC tel que AB=4c, on appelle I l milieu du segment [BC]. 1) Calculer la hauteur AI de la base de cette pyramide. 2) En déduire le volume exact de cette pyramide
une pyramide SABC de hauteur h=5cm a pour base un triangle équilatèral ABC tel que AB=4c, on appelle I l milieu du segment [BC].
1) Calculer la hauteur AI de la base de cette pyramide.
AIB est rectangle en I
d'apres le th de Pythagore : AI²+IB²=AB²
donc AI²=4²-2²=12
donc AI=√12
donc AI=2√3 cm
2) En déduire le volume exact de cette pyramide
V=aire(ABC)*h/3
=2√3*4/2*5/3
=20√3/3 cm³
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