Résoudre dans R
4(x-1)2 = 9(5x-3)2
7x = 1/7x
x3=x
4x - 7 + (7-4x)2 = 0
(4-7x)2 = 25
svp c'est urgent
ps : les 2 apres les parentheses sont des carrés et la / entre le 1 et le 7 est une fraction
bonjour
4(x-1)² = 9(5x-3)² <=>
4(x-1)² - 9(5x-3)² = 0 <=>
[2(x-1)]² - [3(5x-3)]² = 0 <=>
tu reconnais la forme a²-b² = (a+b)(a-b) avec a = 2(x-1) et b = 3(5x-3) : on va factoriser
[2(x-1)]² - [3(5x-3)]² = 0 <=>
[2(x-1) + 3(5x-3)] * [2(x-1) - 3(5x-3)] = 0 ... tu as un produit de facteurs égal à 0
réduis l'intérieur des crochets
tu sais finir?
7x = 1/7x ... est-ce (1/7)x ou bien 1/(7x) ?
x³ = x ... est-ce bien "cube"? si oui :
x³ - x = 0 <=>
x (x² - 1 ) = 0 <=> on a encore la forme a²-b², car 1=1² : on factorise
x (x + 1) (x - 1) = 0 <=> produit=0 ssi un facteur au moins est nul
x = 0 ou x = -1 ou x = 1
S= {-1; 0; 1}
4x - 7 + (7-4x)² = 0 <=>
-(7-4x) + (7-4x)² = 0 <=> on fait apparaitre le terme commun à factoriser:7-4x
(7-4x) [-1 + (7-4x)] = 0... on factorise
tu sais finir ?
(4-7x)² = 25 <=>
(4-7x)² - 5² = 0 <=> forme a²-b² (comme la 1ère équation)
continue