1_ résoudre ces systèmes :

a) |17x + 15y = 255           b) |17x +15y = 255
   |y = -x + 16.5                |x + y = 15.5

On considère un triangle ABC tel que AB = 15 et AC = 17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passant par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F .
On obtient un parallélogramme AEMF . On note : AF = x et AE = y .

2_ a)Faire la figure 
   b)Montrer que : 17x + 15y = 255
   c)AEMF peut il être un losange ?

3_ Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33 .

4_ Quelle est la position du point M si p = 32 .

5_ a)Montrer que l'on a : 7.5p = 255 - 2x
   b)En déduire que : 30 < p < 34 .

6. a) Dans un même repère représenter les droites d'équations respectives:

17x + 15y=255, 2x + 2y=28 , 2x + 2y=32 , 2x + 2y=36.

b) Justifier graphiquement ce que l'on a obtenu au 5.b.

 

Il me manque seulement la 5 et la 6, gros bloquage.