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bonjour
une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax+b
qui, à tout réel x,
fait correspondre un réel ax+b (par le calcul)
a et b sont des nombres réels (connus lors de la définition de la fonction)
par exemple : la fonction affine définie par f(x) = 2x + 3
a est ici égal à 2 : on l'appelle le coefficient directeur de la fonction
b est ici égal à 3 : c'est l'ordonnée à l'origine.
dans l'exemple ci-dessus, f(x) = 2x + 3, l'image du nombre 5 se calcule ainsi :
f(5) = 2*5 + 3 = 10+3 = 13 .... on a remplacé x par par 5, et on calcule.
on dit que 13 est l'image de 5
et que 5 est l'antécédent de 13.
de la même façon, tu peux calculer les images de n'importe quel réel (nombre).
essaie, pour t'entrainer, de calculer l'image de 0, de 1, de -2, etc.
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.
Pour tracer une droite, il suffit de placer 2 points, et de les relier à la règle.
en reprenant l'exemple :
on a vu que f(5) = 13
.... on place le point de coordonnées (5;13) sur un repère.
pour le second point, on a usage de prendre le point de coordonnées (0;b),
soit ici le point (0;3) - vérifie que f(0) = 3 -
.... on place ce second point et on relie à la règle : la droite obtenue représente l'ensemble de tous les points de coordonnées (x; f(x)).