misspauline69
résolu

Bonjour j'ai un devoir maison , mais je n'y comprend strictement rien .. C'est :

  Un menuisier doit tailler des boules en bois de 10 cm de diamètre pour les disposer sur une rampe d'escalier. Il confectionne d'abord des cubes de 10 cm d’arête dans lesquels il taille chaque boule .

1.Dans chaque cube, déterminer le volume (au cm cube prés ) de bois perdu, une fois la boule taillée.

2.Il decoupe ensuite la boule de centre O suivant un plan pour la coller sur son emplacement . La surface ainsi obtenue est un disque D de centre O1 et de diametre AB=5 cm .

Calculer a quelle distance du centre de la boule (H sur la figure) il doit realiser cette decoupe . 

Arrondir H au millimetre .

Répondre :

a) Volume d'une boule de rayon 5 cm : 

    Volume du cube : VC = 103 = 1000 cm3.

    Volume du bois perdu : VP = VC - VB = 476 cm3 (arrondi au cm3).

b) Le triangle OO1B est le rectangle en O1.

On a donc : 
Or, OO1 = h, O1B = 2,5 et OB = 5
On a donc : h2 + 6,25 = 25
C'est-à-dire : h2 = 18,75
donc h = 4,3 cm (arrondi au millimètre).

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