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Proportionnalité
Orphée achète 3 roses dans un magasin, elle paie 4,5 euros. Combien aurait-elle payé si elle avait acheté 2 roses, ou 7 roses?
On dit que le prix payé est proportionnel au nombre de roses achetées. Lorsque deux grandeurs (ici le nombre de roses et le prix payé) sont proportionnelles, alors on peut dessiner un tableau de proportionnalité.
Dans un tableau de proportionnalité le nombre par lequel on doit multiplier les valeurs prises par la première ligne pour obtenir les valeurs prises par la deuxième est appelé le coefficient de proportionnalité.
Produit en croix
Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, la méthode du produit en croix permet de calculer des valeurs manquantes pour l'une ou l'autre des grandeurs.
siteexomath.free.fr/4ieme/Proportionnalite4.htm
Ce site peux t'éclairer mais il y en à bien d'autre. Garde en mémoire que la proportionnalité c'est: que deux mesures sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant par une même constante non nulle. Dans le cas où l'on multiplie, cette constante est appelée coefficient de proportionnalité.
1)Tableau de proportionnalité 2)Quatrième proportionnelleLa quatrième proportionnelle est le quatrième nombre à mettre dans un tableau de proportionnalité dont 3 cases sont déjà remplies. Ce quatrième nombre s'obtient en faisant le produit des nombres situés sur une même diagonale et en divisant par le troisième nombre.
Cette technique est appelée « règle de trois » ou « produit en croix ».
Exemple. On considère que le nombre de pages est proportionnel au nombre d'heures passées à les écrire. Il faut 6 heures pour écrire un rapport de 33 pages, combien d'heures faut-il pour un rapport de 55 pages ?
3)Proportionnalité et géométrie
La proportionnalité en géométrie est principalement utilisée dans le théorème de Thalès et dans les triangles semblables. Mais on la retrouve aussi dans les coordonnées de vecteurs colinéaires. En dimension 2, l'égalité des produits en croix ab' = ba' devient alors ab' - ba'= 0 (déterminant nul)
J'espère que cela t'aidera, il faut d'abord te dire à quoi me sert la proportionnalité afin de bien la reproduire dans des problèmes.
Con courage
en troisième:proportionnalité = fonction linéaire
la fonction linéaire f(x)=ax correspond à une situation de proportionnalité,
sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère
en effet pour tout a donné f(0)=a*0 =0( * =fois)
a est le coeficient directeur de la droite , c'est le coefficient de proportionnalité
Pour une fontion donnée on doit savoir déterminer une image , un antécedent
par exemple f(x)=5x
l'image de 3 est
f(3)=5*3=15
l'antécédent de 20 est
f(x)=20=5x
5x=20
x=20/5=4
A partir d'un nombre donné et de son image on peut déterminer la fonction linéaire
g(4)=28
g(x)=ax
28=a*4
a=28/4=7
g(x)=7x