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résolu

1) Construire deux droites (d) et (d') parallèles et placer deux points M et N appartenant à la droite (d'). Construire la perpendiculaire à la droite (d') passant par le point M; elle coupe la droite (d) au point H. Construire la perpendiculaire à la droite (d) passant par le point N; elle coupe la droite (d') au point K.

 

2) a) Démontrer: MH=NK

    b) En déduire que les distances du point M et du point N à la droite (d) sont égales.

Répondre :

2a)(MH)perpendiculaire à d par construction

 d//d'

 ==> (MH) perpendiculaire à d'

 ( si deux droites sont parallèles ,alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à 

l'autre

 (NK) perpendiculaire à d' 

==> par suite le quadrilatère MHK N est un rectangle 

==> MH=NK

2b)

MH et NK sont par définition la distance  d'un point à une droite

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