Répondre :
en troisième
fonction linéaire: f
le nombre a étant donné (a≠0)
à tout nombre x on associe le nombre ax noté f(x)
f(x)=ax
ax est l'image de x par la fonction f
et x est l'antécédant de ax
exemple f(x)=3x
l'image de 5 est f(5)=3*5=15
l'antécédent de 21 est f(x)=21=3x
x=21/3=7
A partir de la donnée d'une valeur de x et de son image, on détermine la fonction
exemple
si f(3)=24 alors f(3)=3a=24==> a=24/3=8
f(x)=8x
la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.
f(0)=0
a est le coefficient directeur de la droite
Si M un point de la droite alors les coordonnées du point M sont (x;f(x))
toutes les situations de proportionnalité sont des fonctions linéaires;
fonction affine g
les nombres a et b étant donnés (a≠0 et b≠0)
à tout nombre x on associe le nombre ax+b noté g(x)
g(x)=ax+b
exemple g(x)=5x+2
image de 3
g(3)=5*3+2=15+2=17
la donnée des deux images permet de déterminer la fonction affine,
on résout un système
la représentation graphique d'une fonction affine est une droite passant par le point de coordonnées (0;b) appelé ordonnée à l'origine
a est le coefficient directeur de la droite
soit A et B deux points de la droite alors
a=(yA-yB)/(xA-xB)