steiningeralai
résolu

J'ai vraiment besoin d'aide pour cette question: on donne f(x) = (3/ 2x-1) - (5/x).
A)Quel est l'ensemble Df de definition de la fonction f?
B) dans Df, résoudre f(x) < 0 en s'aidant d'un tableau de signe.

Répondre :

danielwenin

Df = R \ {1/2 ; 0}

 

(3/ 2x-1) - (5/x) < 0 => [3x - 5(2x-1)]/(x.(2x-1) => (-7x + 5)/(x.(2x-1)

 

   x          0                  1/2                5/7

   x      -   0        +                    +                  +

2x-1    -             -          0        +                   +

-7x+5  +            +                    +         0        -

f(x)       +  |         -           |        +          0       -

 

solution x appartient à ]0 ; 1/2[ ou ]5/7 ; oo

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