kellymarliet
résolu

On considère l'expression : A(n) = (n + 1)² - (n - 1)²

 

1. Développer et réduire A(n)

2. En déduire 3001² - 2999²

3. Quels sont les nombres n tels que (n+1)² - (n-1)² = 100 ?

Répondre :

c'est de la forme a2-b2=(a-b)(a+b)

 

(n+1+n-1)(n+1-n+1)=2(2n)=4n

 

ex2 n=3000   n+1=3001  n-1=2999

le resultat est 4n=12000

 

ex3 suivant la formule 4n=100 donc n=25

on verifie 26^2-24^2=100 le resultat est correct

 

 

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