sachant que le rectangle a une longueur de 3x+1 et la largeur est 2x+3 et 4 angles droits
exprimer le perimetre en fonction de x
reduire l'expression obtenue
si le perimetre de ce rectangle est egal a 28cm alors c'est un carre cet enonce est il vrai justifier
Soit P le périmètre du rectangle.
Il est par définition égal à la somme des côtés du rectangle, et on a :
P(x) = 2(3x+1) + 2(2x+3) = 6x+2+4x+6 = 10x+8
On cherche x tel que P(x) = 28
On a alors :
10x+8=28
Donc 10x =20
x = 2
Soit L sa longueur et l sa largeur. On a :
L = 3*2+1 = 7
l = 2*2+3 = 7
C'est donc un carré, car sa largeur et sa longueur sont égales.
FIN
