Jane98
résolu

Bonjour, s'il vous plait aidez moi :/ ( je suis en 3ème) H= (x-4)²-x(x-10) a) Développer, puis reduire H b) Résoudre l'équation H = 16 I= (7x-3)²-5² a) Factoriser I b) Résoudre l'équation I = 0 A=(x-1)²+x²+(x+1)² a) Développer puis réduire A b) Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs, (x-1), x et (x+1), dont la somme des carrés est 1325 Bonne chance & merci :p

Répondre :

Aeneas

Bonjour Jane98

 

a) H = (x-4)²-x(x-10) = x²-8x+16-x²+10x = 2x+16

b) On cherche x tel que H = 16, donc tel que 2x+16 = 16, On a alors :

    2x = 16-16 = 0. Soit x = 0

 

a) On remarque que I est de la forme a²-b², on a alors :

I = (7x-3)²-5² = (7x-3+5)(7x-3-5) = (7x+2)(7x-8)

b) On cherche x tel que I = 0, donc tel que (7x+2)(7x-8)=0.

   Or un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

   Donc  7x+2 = 0  ou  7x-8 = 0

   C'est à dire 7x = -2 ou 7x = 8

   D'où x = -2/7 ou x = 8/7

 

a) A = (x-1)²+x²+(x+1)² = x² - 2x + 1 + x² +x² +2x + 1 = 3x² +2

b) On cherche x tel que (x-1)² + x² + (x+1)² = 1325

   Donc tel que 3x²+2 = 1325

  D'où 3x² = 1323

 x² = 1323/3 = 441

x est un entier positif, la seule réponse est donc :

x = 21

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