theflodu65
résolu

on a un carré ABCD, de côté 210m.Sur [AB] on place un point E tel que AE=x metres. et sur [BC] un point F tel que BF=AE=x metres. on a ainsi un triangle DFE dans le carré.le but du problème est d'etudier l'aire de ce triangle, et de trouver pour quelle valeur dex elle est minimum. 1)exprimer en fonction de x les aires des triangles,DAE,DCFet EFB

Répondre :

danielwenin

Aire EFB = 1/2.(210 -x).x

Aire DCF = 1/2.210.(210-x)

Aire DAE = 1/2.210.x

Aire DEF = 210² - 1/2(210x - x² + 210² - 210x + 210x)

                 = x²/2 - 105x + 210²/2

le minimum est atteint pour x = 105/1

 

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