olivierpicard
résolu

Bonjour a tous, J'ai un devoir de math que je ne comprend pas du tout, j'espère grâce a vous avoir un peu d'aide.

Voilà mon problème On souhaite fabriquer une fenêtre rectangulaire composée d'un cadre en bois et d'une vitre. Les dimensions sont 60cm sur 120cm. Le cadre en bois a une largeur identique de X cm sur les quatre côtés. On appelle f(x) l'aire de la vitre.

 

1) Pour quelles valeurs de x, f(x) est-elle définie ?

2) Exprimer f(x) en fonction de x

3) Déterminer pour quelles valeurs de x, l'aire de la vitre est supérieure ou égale à 72% de l'aire totale.

 

Merci d'avance pour votre aide.

Répondre :

pour x entre 0 et 30 evidemment.

 

f(x)=(60-2x)(120-2x)

 

cette fonction est minimale en x=45 valeur -900

 

elle vaut 4(x²-90x+1800) et l'aire totale est 7200, 72% c'est 5184=4*1296

on cherche donc x tel que x²-90x+1800>=1296 soit  x²-90x+504>=0

delta=78² donc racines 6 et 84 seule acceptable 6 : vitre de 48 cm par 108cm

solutions pour x<=6

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