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résolu

J'ai besoin d'une grande aide en Mathématiques ! :/ 

 

 

 

ABC est un triangle quelconque

Le point L est défini par AL=1/3 AC

K défini par 6CK + BK = o

H défini par 3AH + BH = o

On apelle G le point d'intersection des droites (AK) et (BL)

Demontrer que C , H et K sont alignés

On se place dans un repere ( A, B , C )

Donner tous les coordonnées du point sauf G

Répondre :

6CK+BK=6CK+BC+CK=0 donc 7CK=CB donc BK=(1/7)BC

3AH+BH=3AH+BA+AH=4AH+BA=0 donc AH=(1/4)AB

 

C , H et K ??? surement pas ! G, H et K peut être, non ?

 

coersonnées de A(0,0 de B(1,0) de C(0,1) de L(0,1/3) de H(1/4,0) de K (1/7,6/7)

 

car AK=AC+CK=AC+(1/7)(AB-AC)=(1/7)(1B+(6/7)AC

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