pour le téléthon,chaque élève d'une classe de cinquième donne autant de fois 2 centimes d'euros qu'il y a d'élèves dans la classe.Martin délégué de classe,fait le compte de ce qu'il a reçu.Non compris sa propre contribution,il a 22,44 euros.Combien y a t-il d'élèves dans la classe?

Question

23-11-2012
Mathématiques

résolu

pour le téléthon,chaque élève d'une classe de cinquième donne autant de fois 2 centimes d'euros qu'il y a d'élèves dans la classe.Martin délégué de classe,fait le compte de ce qu'il a reçu.Non compris sa propre contribution,il a 22,44 euros.Combien y a t-il d'élèves dans la classe?

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Аноним Аноним · Answer 1 · 2012-11-23T11:22:10+01:00

s'il y a E éléves dans la classe, la contribution totale serait de E*E centimes. Mais Martin n'a pas encore cotisé donc il a entre les mains E*E-E centimes, et ce nombre est égal à 2244: on en déduit facilement que E*(E-1) vaut 2244 et donc qu'il suffit de connaitre les diviseurs de ce nombre, en y cherchant deux nombres successifs.

Or 2244 estdivisible par :

2,1122,3,748,4,561,6,374,11,204,12,187,17,132,22,102, 33,68,34,66,44,51