Des nombres sont proportionnels si a/b= c/d
a est la somme gagnée par Antoine et c est la somme gagnée par Karim
b est le nombre d'heures effectuées par Antoine et d celles de Karim nous obtenons donc les équations:
a/ 18= c/22 et de plus nous savons que a + c = 300 ou c = 300- a
a/18 = (300-a)/ 22
soit en effectuant les produits en croix
22xa = 18 x( 300 - a)
22 xa = 5400 - 18 xa
22a + 18a = 5400
40a = 5400
a = 5400/40
a = 135 € et c = 300 - 135 = 165€
mais il y a plus simple
le coefficient de proportionnalité correspond au prix d'une heure soit 300/40= 7,5 €
Karim aura 7,5 x 22 = 165 € et Antoine 18 x 7,5 = 135 et nous pouvons vérifier
165 + 135 = 300
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