oumnacim
résolu

abcdefgh est un cube d'arête AB = 12 cm I,J et K sont les milieux respectifs de [AB], [AE], et [AD] Calculer la hauteur issue du sommet A de la pyramide AIJK. (on donnera une valeur arrondie au centieme). Aide : déterminer de deux facons differentes le volume de la pyramide AIJK Pourriez m'aider à résoudre cette exercice pour aider mon fils car il doit rendre son dm demain matin

 

Répondre :

ce volume vaut l'aire de AIK fois la hauteur AI divise par 3 soit (6*6/2)*(6/2)*(1/3) : 18

mais aussi aire de (IKJ) fois la hauteur a trouver divise par 3

l'aire de IKJ est celle d'un triangle equilateral de cote 6V2 et vaut donc 18V3

 

ainsi 18V3h=18 d'où h=1/V3 =V3/3

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