snowbel
résolu

(je decris la figure) on a un parallelepipède rectangle ABCDEFGH. AD=cB=EH=FG=30-2x ; AB=EF=DC=GH= (30-2x)/2 Question : I- Tracer la courbe de la fonction V a la calulette et indiquer la fenetre choisi... II- Le parralelépipède est une boite de lait, le fabricant voudrais que le volume soit de 500cm^3, soit 0.5L. a ) Combien de valeurs de x correspondent à des boites de 0.5L ? Justifier b ) Determiner des valeurs approchés a o.1 près de ces valeurs de x. quelle est celle que retirndra le fabquiant ?

Répondre :

1)V=AE*AB*AD=(x(30-2x)^2)/2

2a)

lecture graphique

x très proche de 0 illisible

x environ 14,8

et x environ 15,2

 2b) f(x)=(x(30-2x)^2)/2

f'(x)=((30-2x)^2-4x(30-2x))/2=(30-2x)(30-6x)/2

f'(x) s'annule pour x=15 et pour x=5

f'(x)≥0 si  0≤x≤5 et si x≥15

f'(x)≤0 si 5≤x≤15

 

==> f est croissante sur [0;5] U [15;+∞[

et décroissante sur [5;15]

f(0)=0

f(5)=1000

f(15)=0

0≤1≤1000

d'après le théorème de la bijection  il existe a sur chaque intervalle tel que f(a)=1

avec excel:

x1=0,011

x2=14,87

x3=15,13

je te laisse conclure

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