Bonjour, j'ai un dm de math a faire, je ne comprends pas du tout, car j'ai beaucoup de mal avec les equations , le voici : Exercice 1 : Une cargaison de 31 caisses pèse au total 561KG Certaines caisses pèsent 15 kg, et d'autres 23 kg Calcule le nombre de caisses de 23 kg Exercice 2 : Le rectangle ABCD a pour dimensions AB = 18 cm et BC = 4CM . Il est partagé en deux parties 1 et 2. a) Exprime l'aire de 1 en fonction de x b) Calcule x pour que l'aire de 2 soir le double de l'aire 1. Merci d'avance.
Exercice 1
soit x le nombre de caisses de 15kg et y le nombre de caisses de 23kg
il y a 31 caisses : x+y=31
il y a des caisses de 15 et 23kg et le tout pèse 561kg : 15x+23y=561
d'où système de 2 équations à 2 inconnues :
x+y=31 => x=31-y et on remplace dans la 2nde
15x+23y=561 => 15(31-y)+23y=561 => 15*31-15y+23y=561 => 465+8y=561
=>8y=561-465 => 8y=96 => y=96/8=12
il y a 12 caisses de 23kg
Exercice2
ABCD rectangle avec AB=28cm et BC=4cm
a)ce n'est pas dit dans l'énoncé mais je suppose que les points M∈[AB] et M'∈[CD] tel que AM=CM'=x et que AMM'D est un rectangle
d'où Aire(AMM'D)=AM*AD=x*4=4x
b)Aire(MBCM')=2Aire(AMM'D)
or Aire(MBCM')=Aire(ABCD)-Aire(AMM'D)=AB*BC-4x=18*4-4x=72-4x
donc Aire(MBCM')=2Aire(AMM'D) => 72-4x=2(4x)=8x
=> 8x+4x=72 => 12x=72 => x=72/12=6