J'ai du mal à comprendre les buts du théorème du point fixe en maths (terminale S), et je ne vois pas trop quand l'utiliser non plus .. 

Répondre :

un point fixe est une valeur x pour laquelle f(x)=x

cela sert à résoudre des équations, à trouver des limites de suite, etc...

En mathématiques, pour une application f d’un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x.

Utilisations les plus courantes : convergence de suites numériques, équations différentielles, études de fonctions...