valrogissart
résolu

ABC est un triangle tel que:BC =10cm,ABC=30degres et ACB=45degres. ON appelle H le pied de la hauteur issue de A On donne :tan45=1 et tan =racine carrée de 3 sur 3 question H étant un point de BC,quelle relation entre BH et CH peut on écrire ? En utilisant la tangente dans le triangle ABH,exprimer AH en fonction de BH et de tan 30? En utilisant la tangente dans le triangle rectangle ACH,exprimer AH en fonction de CH et de tan 45? Deduire des résultats des questions 3 et 3 une nouvelle relation entre BHet CH? aider moi svp

Répondre :

BH+CH=BC bien entendu

 

tan(ABH)=AH/BH=V3/3 donc AH=(V3/3)*BH

 

AH/HC=tan(45°)=1 donc AH=CH 

 

3*CH=V3(BH)

 

ainsi si BH=x on a x+(V3/3)x=10 soit x=30/(3+V3)

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