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mhaquila

  Comme    4  =  2 × 2 et

   et que     6  =  3 × 2

 

   2 × 3 × 2 × 5  = 60   est diviseur commun à 2, 3, 4, 5, et 6.

 

   D'où         1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6  =  30/60 + 40/60 + 45/60 + 48/60 + 50/60

                                                           =  (30 + 40 + 45 + 48 + 50)/60

                                                           =  213/60

                                                           =  71/20

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