Quatres candidats se sont affrontés au premier tour d'une éléction cantonale.
M.Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement et des voix[tex]\frac{1}{3} et \frac{1}{5}[/tex], tandis que Mlle Lerouge à recueilli \frac{3}{7} du reste. Enfin 1 228 élécteurs ont voté pour M.Levert
1)Montrer que les voix obtenues par M.Leblanc et Mme lenoir réuni représente \frac{8}{15} (donner un calcul détaillé)
2)Calculer la proportion de voix qu'il reste*
3)alculer alors la proprortion des voix obtenues par Mlle Lerouge ( réduire la fraction )
4)Justifier par un calcul que la fraction correspondant aux voix de M.Leblanc, Mme Lenoir et Mlle Letouge ( réunis ) est \frac{11}{15}[/tex]
5)En déduire la fraction représentant les voix de M.Levert*
6)A l'aide de la colonne de M.Levert et de la colonnetotal, quel est le nombre de votants au total?
Completer le tableau et dire qui est le gagant.
Le tableau est en pièce jointe.
pour additionner 1/3 et 1/5 on additionne 5/15 et 3/15,
fractions égales resp. aux deux fractions données et qui ont un dénominateur identique :
cela donne 8/15
il reste donc (pour Lerouge et Levert) 7/15 des voix,
dont 3/7 pour Lerouge et 4/7 pour Levert,
soit 21/105 du total des voix (Lerouge) et 28/105 du total des voix (Levert)
1/3 pour Leblanc, 1/5 pour Lenoir et 21/105 pour Lerouge :
(8/15)+(21/105)=(56+21)/105
=77/105
=11/15
Levert : 28/105=4/15
(on vérifie que 11/15+4/15 font UN)
Quatre quinzièmes du total font 1228
donc un quinzième c'est 1228/4 ou 307
le total, quinze quinzièmes, était donc de 4605