patriciaguy
résolu

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait
Soit R= (3x - 7)² - 16
1. Développer et réduire R
2. Factoriser R
3. Calculer R pour x = racine carré de 3 ;  donnez la valeur exacte sous forme a - b  racine carré de 3, où a et b sont des entiers.
merci d'avance pour votre aide

Répondre :

amykim12
1) R = (3x-7)²-16
= 9x² - 35x + 49 - 16
R = 9x² - 35x + 33
2) R = (3x-7)² - 16
= (3x-7-4)(3x-7+4)
R = ( 3x -11)(3x-3 )
3) Je n'ai pas trop compris le sous forme de a - b
Bonjour

1) R = (3x - 7)² - 16
R = 9x² - 42x + 49 - 16
R = 9x² - 42x +33

2)  R = (3x - 7)² - 16
R = (3x - 7)² - 4²
R = [(3x - 7) + 4][(3x - 7) - 4]
R = (3x - 3)(3x - 11)
R = 3(x - 1)(3x - 11)

3) [tex]R(\sqrt{3})= (3\sqrt{3} - 7)^2 - 16\\\\R(\sqrt{3})= (3\sqrt{3})^2-2\times 3\sqrt{3}\times7+7^2 - 16\\\\R(\sqrt{3})= 27-42\sqrt{3}+49 - 16\\\\R(\sqrt{3})= -42\sqrt{3}+60=60-42\sqrt{3}[/tex]

 ou encore

[tex]R(\sqrt{3}) = 9\times(\sqrt{3})^2-42\sqrt{3}+33\\\\R(\sqrt{3}) = 9\times3-42\sqrt{3}+33\\\\R(\sqrt{3}) = 27-42\sqrt{3}+33\\\\R(\sqrt{3}) = -42\sqrt{3}+60=60-42\sqrt{3}[/tex]

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