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Nabila57500
La longueur de la piste cyclable est égal à : AE +EF+FG+GH+IJ+JA AE = 288 - 48 = 240 FG = 52m HI = 288-48-29=211 m JA = 48m La longueur de la piste est égal à 240 +EF +52 +GH +211+IJ+48 , C'est à dire à 551+EF+GH+IJ •Calcul de GH : GH= 2×(PIE)×R/4 = 2×(PIE)×48/4 = 24 (PIE) m •Calcul de IJ : Dans le triangle DJI rectangle en D , d'après le théorème de Pythagore on a : IJ au carré =DI au carré =DJ au carré . IJ au carré= 29 au carré + 72 au carré = 6025 Tu mets 6025 à la racine carrée et ça doit faire 5racine carré 241 m • calxule de EF : Dans le triangle EBF , E appartient [BC] , et les droites (ef) et (ac) sont parallèles , d'après le théorème de Thales : BE/BA=EF/AC=BF/BC EF =48×312/288=52m. La longueur de la piste cyclable est égale à 551+52+24 (pie) + 5 ( racine carrée ) 241 = 756 m La longueur et donc d'environ 756 m.
amykim12
La longueur de la piste : AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA

1) Calculons AE : 
AE = AB - EB 
      = 288 - 48 
AE = 240 

2) Caculons EF :
Dans le triangle EBF nous avons que 
 - A ∈ ( EF )
 - C ∈ ( BF )
 - ( EF ) // ( AC )
Selon le théorème de Thalès nous avons : 
[tex] \frac{EF}{AC} = \frac{BE}{BA} [/tex]
Donc : EF = [tex] \frac{(EB)(AC)}{AB} [/tex]
                = [tex] \frac{(48)(312)}{288} [/tex]
           EF = 52 

3) FG = 52 

4) Calculons GH : 
GH = [tex] \frac{2rpi}{4} [/tex]
      = [tex] \frac{2GCpi}{4} [/tex]
GC = BC - ( BF + FG ) 
Dans le triangle ABC  rectangle en B 
Selon le théorème de Pythagore : 
AB² + BC² = AC²
Donc : BC² = AC² - AB²
                 = 312² - 288²
          BC² = 14400
BC > 0 Alors : BC = √14400
BC = 120
Dans le triangle EBF rectangle en B 
Selon le théorème de Pythagore : EB² + BF² = EF²
BF² = EF² - EB²
      = 52² - 48²
BF² = 400
BF > 0 Alors BF = √400
BF = 20
Nous ramplaçons : 
GC = 120 - ( 20 + 52 ) 
GC = 48
GH = [tex] \frac{2(48)pi}{4} [/tex]
GH ≈ 75

5) Calculons HI : 
HI = DC - ( DI + HC ) 
    = 288 - ( 29 + 48 ) 
HI = 211

6) Calculons IJ : 
Dans le triangle IDJ rectangle en D
Selon le théorème de Pythagore 
DI² + DJ² = IJ²
IJ² = 29² + 72² 
IJ² = 6025
IJ > 0 Alors IJ= √6025
IJ ≈ 77

7) Calculons JA : 
JA = AD - ID 
     = 120 - 72 
JA = 48

Donc AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA = 755

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