nicky971
résolu

Montrer que si une fonction est paire alors elle ne peut être strictement croissante

 

.Montrer que le produit d'une fonction paire et d'une fonction impaire est une fonction impaire

Répondre :

Méloow

Soit f une fonction paire et croissante et g son inverse. Soit I un intervalle de R tel que I est l'ensemble de définition de f.
Soient x et y deux réels de I.
On a x<y alors f(x)<f(y) car la fonction f est strictement croissante.
f(x)=f(-x) et f(y)=f(-y) puisque on suppose que f est paire.
Alors on a f(-x)<f(-y) et g(f(-x))<g((f(-x)) car puisque f est croissante g l'est aussi

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