résolu

Bonjour , jai un exercice de math a faire , je l'ai fais mais je le poste pour voir si vos reponses cooperes avec les miennes .
Consigne : Le plan est rapporte au repere orthonorme ( O , I , J )
On considere les points A ( - 2 ; 0 ), B ( - 1 ; 3 ) et C ( 4 ; - 2 )
Demontrer que le triangle ABC est rectangle .
Soit E sont cercle circonscrit. On appelle K son centre. Determiner les coordonnees de K et le rayon de E
Svp repondez moi svp

Répondre :

Le plan est rapporte au repère orthonormé ( O , I , J )
On considère les points A ( - 2 ; 0 ), B ( - 1 ; 3 ) et C ( 4 ; - 2 )
 
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle .
AB²=1²+3²=10
AC²=6²+2²=40
BC²=5²+5²=50
donc AB²+AC²=BC²
donc ABC est rectangle en A

b) Soit E sont cercle circonscrit. On appelle K son centre.
Déterminer les coordonnées de K et le rayon de E
K est le milieu de [BC]
donc K(1,5;0,5)
donc le ryon du cercle circonscrit est
r=1/2*BC
r=1/2*rac(50)
r=5/2*rac(2) (environ 3,54 cm)

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