natolive
résolu

Urgent SVP ( avec les calcul merci d'avance )

Trois billes sont superposées dans une boite cylindriques de rayon 2,1 cm et de hauteur 12,6 cm. Les billes touches les parois ,le fond et le couvercle de la boite . 
1) calculer le volume en cm³ de l'espace laissé libre par les bille donne la valeur exacte arrondi au mm³ .
2) quel est le pourcentage d'espace libre dans la boite ?

Répondre :

esefiha
1) Calculons le volume de la boite
volume d'un cylindre = Base * hauteur = Pi*r²*h (* signifie multiplié par)
r est le rayon
V(boite)= Pi*2.1²*12,6
V(boite)= Pi*4.41*12,6
V(boite)= Pi*55.566
V(boite)= 174.6 cm cube

Volume d'une bille
V(bille)=4/3*Pi*r^3 (^3 se lit puissance 3 ou au cube)
V(bille) = 4/3Pi*9.261

Volume restant
V(restant) = v(boite)-3*v(bille)
V(restant) = Pi*55.566 -3*4/3Pi*9.261
V(restant) = Pi*55.566 -4Pi*9.261
V(restant) = Pi*(55.566 -4*9.261)
V(restant) = Pi*(55.566 -37.044)
V(restant) = Pi*18.522
V(restant) = 58.2 cm cube

2) le pourcentage est :
58.2*100/174.6 = 33.33 % soit 1/3

caro67000
1 ) Le volume d'une bille est calculé par 4/3 * π * R^3
volume d'une bille = 4/3 * π * 2.1^3 = 38,79 cm³
volume de trois billes = 38,79 cm³ *3 =  116,38 cm³
volume d'espace laissé libre?
il faut d'abord calculer le volume du cylindre : π x r² x h
volume du cylindre = π * 2,1^2 * 12,6 = 174,57 cm³
La place laissée libre est donc : 174,57 - 116,38 = 58, 19 cm³
2 )pourcentage d'espace libre : 58,19 / 174,57 = 33,33 % du volume total

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