résolu

Pouvez-vous m'expliquer cette exercice svp

L'entreprise Prim' jet se ropose de réaliser un logo représentant la lettre P stylisée, dans une pièce métalique rectangulaire d'épaisseur 5 mm.
Sur la figure suivante, la partie coloré représente la zone où le matériau doit être déposé .
Les cotes sont exprimées en cm et 0x4
On note A l'aire l'aire de la partie traitée (coloré sur le shémas)


1) Calculer A pour x=1.5
2)a- Exprimer l'air du rectangle découpé (blanc sur le schéma) en fonction de x.
   b- En déduire que l'aire A est donnée par la relation:
                       A=x²-4x+20
3) L'entreprise qui a commendé les pièces propose une aire de 17 cm².
Déterminer par le calcul (la ou les) cote(s) x correspondante(s)

Pouvezvous mexpliquer cette exercice svpLentreprise Prim jet se ropose de réaliser un logo représentant la lettre P stylisée dans une pièce métalique rectangula class=

Répondre :

lechim31270

1)

A=(4x5)-(4-1,5)1,5=20-(2,5x1,5)=20-3,75=18,25 cm2

2)

a)

[tex]A_d=x(4-x)=-x^2+4x[/tex]

b)

[tex]A=4\times5-(-x^2+4x)=20+x^2-4x=x^2-4x+20[/tex]

3)

[tex]x^2-4x+20=17[/tex]

 

[tex]x^2-4x+3=0[/tex]

 

équation du 2ème degré. 

 

Calcul de delta : 16-4(3)=4

 

[tex]x_1=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1 cm[/tex]

 

[tex]x_2=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3 cm[/tex]

 

Il y a donc deux solutions possibles 1 cm ou 3 cm

 

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