JUJU34
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aidez et m'expliquer svp?

 

 

n°1: Le volume d'un cylindre est égal à 27,47 cm, son aire de base est égale à 6,7 cm₃.Quelle est la hauteur du cylindre?

 

n°2: On a versé 8L d'eau dans un seau cylindrique de diamètre 2,7 dm.

1.Quelle est la hauteur, en cm, de l'eau dans le seau?

2.Le seau a une hauteur de 25 cm.Indiquer quelle fraction du seau est utilisée en hauteur.

 

n°3: Trois verres cylindriques d'un diamètre et d'une hauteur de 7,5 cm sont pleins.

Avec ces trois verres , peux-tu remplir complètement une bouteille de 1L ?

 

n°4: Un disque de 4 cm de diamètre est la base d'un cylindre de 3 cm de hauteur.

1.Donner les dimensions de la surface latérale en prenant 3,14 comme valeur approchée de Л (pie) j'arrive pa a le faire...

2.Calcule l'aire latérale du cylindre en arrondissant au dixième de cm²

3.Calcule un arrondi de l'aire totale du cylindre

 

Voilà merci beaucoup a ceux qui m'aideront :)

 

 

Répondre :

Bonjour,

n° 1. Volume du cylindre = Aire de la base x hauteur.

[tex]27,47 = 6,7\times h\Longrightarrow h=\dfrac{27,47}{6,7}=4,1[/tex]

La hauteur mesure 4,1 cm.

n° 2.

1. Le diamètre du seau mesure 2,7 dm = 27 cm ==> son rayon vaut 27/2 = 13,5 cm
La capacité du seau = 8 litres, ce qui correspond à un volume de 8 dm^3 = 8000 cm^3.
Aire de la base = aire d'un disque de rayon r = [tex]\pi\times r^2[/tex].

Ainsi : [tex]8000 = \pi\times 13,5^2\times h\Longrightarrow h=\dfrac{8000}{\pi\times182,25}\approx14[/tex].

La hauteur du seau mesure environ 14 cm.

2. La fraction du seau utilisée en hauteur est [tex]\dfrac{14}{25}=0,56\ soit\ 56\ \%[/tex]

n° 3. Le diamètre d'un verre mesure 7,5 cm ==> son rayon mesure 7,5 / 2 = 3,75 cm.
Sa hauteur mesure 7,5 cm.
Volume d'un verre : [tex]\pi\times 3,75^2\times7,5 \approx 331,34\ cm^3[/tex].
Le volume des 3 verres vaudra 3 x 331,34 = 994,02 cm^3.

Comme 1 litre correspond à 1 dm^3 = 1000 cm^3, les 3 verres ne rempliront pas une bouteille de 1 litre.
 
n° 4.

1. La surface latérale d'un cylindre de rayon r et de hauteur h peut être assimilée à un rectangle dont les dimensions sont [tex]2\pi r[/tex] et h.

Le rayon de la base vaut 2 cm puisque le diamètre mesure 4 cm.

Donc les dimensions de la surface latérale sont  [tex]2\times3,14\times2=12,56\ cm\ \ et \ \ 3\ cm[/tex]

2. La mesure de l'aire latérale du cylindre sera celle de l'aire du rectangle de dimensions 12,56 cm et 3 cm, soit  [tex]12,56\times3=37,68 [/tex].

En arrondissant au dixième de cm², cette aire vaudra 37,7 cm².

3. L'aire totale du cylindre = Aire latérale + 2 fois l'aire de la base.

Aire de la base = 3,14 x 2²  = 12,56 cm²

Aire totale = 37,7 + 2 * 12,56 = 62,82 cm², soit environ 82,8 cm² (arrondi au dixième de cm²)

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