résolu

fonctions exponenetielles...
Bonjour, j'ai un DM sur les fonctions exponentielles a faire:

On suppose qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur R telle que f (0) = 1 et f ' = f (c'est-à-dire f '(t ) = f (t ) pour tout réel t). 

1)En utilisant la fonction f, déterminer une fonction g définie et dérivable sur R telle que g ' = 3g et g(0) = 1. 
2) De même, déterminer une fonction h définie et dérivable sur R telle que h' = 3h et h(0) = 0,2. 

Répondre :

On suppose qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur R telle que
f (0) = 1 et f ' = f
f(x)=exp(x)

1)En utilisant la fonction f, déterminer une fonction g définie et dérivable sur R telle que g ' = 3g et g(0) = 1.
g(x)=exp(3x)

2) De même, déterminer une fonction h définie et dérivable sur R telle que
h' = 3h et h(0) = 0,2.
h(x)=1/5*exp(3x)


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