Dade
résolu

Soit f(x) = (x+2)*-3(x+2)(x-1). * = au carré.

1a- Développer f(x)
b- Factoriser f(x)
c- Proposer une méthode pour vérifier la cohérence de vos réponses a et b.

Merci de votre aide. :)

Répondre :

isapaul
Bonjour
f(x) = (x+2)²-3(x+2)(x-1) 
1a) Développer
f(x) = (x²+4x+4) -3(x²-x+2x-2)
f(x) = x²+4x+4 -3x²-3x+6
f(x) = -2x²+x+10
b) Factoriser 
f(x) = (x+2)(x+2-3x+3)
f(x) = (x+2)(-2x+5) 
c) Il suffit de développer la forme factorisée pour prouver l'égalité
f(x) =(x+2)(-2x+5) = -2x²+5x-4x+10 = -2x²+x+10 
droopette
Soit f(x) = (x+2)²-3(x+2)(x-1)²

1a- Développer f(x)
(x+2)²-3(x+2)(x-1)
=x²+4x+4-3(x²-x+2x-2)
=x²+4x+4-3x²+3x-6x+6
= -2x²+x+10

b- Factoriser f(x)
(x+2)²-3(x+2)(x-1)² 
=(x+2)(x+2-3x+3)
=(x+2)(-2x+5)

c- Proposer une méthode pour vérifier la cohérence de vos réponses a et b.
(x+2)(-2x+5)=>b
=-2x²+5x-4x+10
=-2x²+x+10=>a

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