résolu

L'évolution de la population d'une ville a été modélisée mathématiquement par la fonction p définir sur [0+ infini [ par p(t)=(40t²+400t+1000) "sur ou divisé" par t²+100, où t est le temps écoulé en années depuis le début de l'étude en 1970, et p la population en milliers d'habitants.

Quelle était la population de la ville au début de l'étude ( donc en 1970?)
en 1980? en 1990? et aujourd'hui ?
Comment cette population a-t-elle évolué depuis 1970?
En quelle année, selon ce modèle, retrouvera-t-on le même nombre d'habitants qu'en 1980?
En quelle année, selon ce modèle, retrouvera-t-on le même nombre d'habitants qu'en 1970?
Que peut-on en conclure?

C'est surtout lavant derniere question que je sais pas comment faire

Répondre :

p(t)=(40t²+400t+1000)/(t²+100)

Quelle était la population de la ville en 1970? p(0)=10 milliers
en 1980?  p(10)=45 milliers
en 1990?  p(20)=50 millier
et aujourd'hui ? p(43)=47,29 milliers

Comment cette population a-t-elle évolué depuis 1970?
la population a augmentée
cependant, l'augmentation est dégressive 

En quelle année, selon ce modèle, retrouvera-t-on le même nombre d'habitants qu'en 1980?
En 1970+70=2040 on retrouvera la même population qu'en 1980

En quelle année, selon ce modèle, retrouvera-t-on le même nombre d'habitants qu'en 1970?
jamais !.....

Que peut-on en conclure?
on peut en conclure que la limite de la population est de 10 milliers d'habitants

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