Exercice n°3:

 

Lors d'une fête, une personne sert un cocktail dans des verres qui ont la forme d'un cône de révolution.

Le bord d'un verre est un cercle de rayon OC, avec OC = 5,9 cm.

Ce cercle est situé dans un plan horizontal.

La droite (OS), axe du cône, est verticale et OS = 6,8 cm.

 

La figure donnée n'est pas réalisée à l'échelle.

 

a) Calculer le volume de ce verre, arrondi au centimètre cube près.

b) En déduire que la contenance de ce verre est d'environ 25 cL.

 

Le serveur remplit les verres avec ce cocktail.

Le liquide occupe alors un cône de hauteur SO' dont la base est le disque de rayon O'C'.

Le graphique ci-contre représente les variations du volume de ce cocktail contenu dans le verre en fonction de la hauteur de liquide.

a) Le volume est-il proportionnel à la hauteur du liquide ? Justifier la

réponse .

b) Par lecture graphique, déterminer:

le volume de cocktail lorsque la hauteur du liquide atteint 6 cm.

la hauteur de liquide lorsque le volume servi est 10 cL.