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L'axe de lecture c'est un peu comme "l'idée" qui charpenterait tout le texte que tu as à commenter. Tout ton commentaire doit être construit dans cette optique et tes remarques stylistiques ne servent finalement qu'à étayer ton propos de départ. 
Tout cela peut paraître formel et dans les faits, surtout quand on manque de pratique, l'axe est souvent difficile à trouver...mais tiens-bon et petite astuce : un des mes "vieux professeurs" disaient toujours qu'il faut partir de nos impressions ressenties à la première lecture...
Un axe de lecture est un angle par lequel on aborde le texte. Il correspond à l'observation d'une caractéristique formelle du texte (l'étude de l'énonciation, d'un champ lexical, des comparaisons et des métaphores, des modalités de la phrase, etc.). Cette observation permet de dégager la signification de l'extrait.