Répondre :
J'ai répondu au même devoir dans ce lien : http://nosdevoirs.fr/devoir/134710
1. on utilise le theoreme de pythagore sur le rectangle DEF rectangle en E
DF^{2} = EF^{2} + DE^{2}
EF^{2} = DF^{2} - DE^{2}
EF^{2} = 13^{2} - 12^{2}
EF^{2} = 169 - 144
EF^{2} = 25
EF = 5cm
2. On utilise la reciproque du theoreme de pythagore
GI^{2}=15^{2} = 225
GH^{2} + HI^{2} = 144 +81 = 225
donc GH^{2} + HI^{2} = GI^{2}
D'apres la reciproque du theoreme de pythagore les triangles est donc rectangle en H.
DF^{2} = EF^{2} + DE^{2}
EF^{2} = DF^{2} - DE^{2}
EF^{2} = 13^{2} - 12^{2}
EF^{2} = 169 - 144
EF^{2} = 25
EF = 5cm
2. On utilise la reciproque du theoreme de pythagore
GI^{2}=15^{2} = 225
GH^{2} + HI^{2} = 144 +81 = 225
donc GH^{2} + HI^{2} = GI^{2}
D'apres la reciproque du theoreme de pythagore les triangles est donc rectangle en H.