résolu

Bonjours je pourrais avoir de l'aide pour cet exo svp C'est un vrai ou faux et faut justifier 
Soit m appartient Reel, p la parabole d'equation 
Y= x (carre)-3x+3 
Et (D m) la droite d'equation Y=mx-m+1 
1) p et (D m) ont toujours au moins un point en commun ?
Veuillez me detaille les calcul et m'expliquer merci d'avance.

Répondre :

danielwenin
l'intersection des deux figures est donnée par la résolution de l'équation
x² - 3x + 3 = mx - m + 1 => x² - (m+3)x + (2 + m)
delta = (m+3)² - 4.(2 + m) = m² + 6m + 9 - 8 - 4m = m² + 2m + 1 = (m + 1)²
toujours positif ou nul
la réponse est oui.
Deux points communs si m est différent de -1 et un seul qd m  = -1
bon WE

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