résolu

Repérer un facteur commun,le souligner,puis factoriser.Tester l'égalité obtenue               A=5x²-3x  B=(x-1)²-2(x-1)  C=(2x+1)(3x-4)+5(2x+1)

Répondre :

Le facteur commun est x
A = 5x² - 3x
Je factorise
A = x (5x - 3)
je teste pour x=3
A = 5 * 3² - 3 * 3    (* pour signe de multiplication)
A = 5 * 9 - 9
A = 45 - 9
A = 36

A = 3 ( 5 * 3 - 3 )
A = 3 ( 15 - 3 )
A = 3 * 12
A = 36

Le facteur commun est (x-1)
B = ( x-1 )² - 2 ( x-1 )
Je factorise
B = ( x-1) ( ( x-1) -2 )
B = ( x-1 ) ( x-1 -2 )
B = ( x-1 ) ( x-3 )
Je teste pour x=2
B = ( 2-1 )² - 2( 2-1 )
B = 1 - 2
B = -1

B = ( 2-1 ) ( 2-3 )
B = 1 * -1
B = -1

Le facteur commun est ( 2x+1 )
C = ( 2x+1 ) ( 3x-4 ) + 5( 2x+1 )
Je factorise
C = ( 2x+1 ) ( 3x-4 + 5 )
C = ( 2x+1 ) ( 3x+1 )
Je teste pour x=4
C = ( 2*4 +1 ) ( 3*4 +1 )
C = 9 * 13
C = 117

C = ( 2*4 + 1) ( 3*4 -4 ) + 5( 2*4 +1 )
C = 9*8 + 5*9
C = 72 + 45
C = 117

Voilà bon courage :)

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