résolu

Devoir maison après aide je n'y arrive toujours pas :/
trigonométrie

2) soit le triangle KLM recantgle en L
on donne : KL = 19cm et LM = 30 cm
Calculer la longueur de KM et les mesures des angles K et M (au degré près)

3) Soit le triangle UPS, rectangle en P 
On donne : US = 170 et S = 44°
Calculer les longueurs de UP et PS et la mesure de l'angle U 

4) soit le triangle ARO, rectangle en R
on donne : AR = 72mm et AO = 120mm
Calculer la longueur de RO et les mesures des angles A et O (au degrés près)

Merci d'avance

Répondre :

2  >Calculer la longueur de KM ?   Pythagore
KM = racine de ( KL^2 +LM^2) = racine de ( 361 +900) = 35.5

Tgte K = 30/19 = 1.18  donc  angle K = 58 °   et angle M = 90 - 58 = 32 °



3 >Calculer les longueurs de UP et PS et la mesure de l'angle U 

sin 44 = UP /170     UP = 170 * 0.69 = 118.09
cos 44 = PS / 170    PS= 170 * 0.719 = 122.28
l'angle U  ?   cos U = UP /US = 118 / 170=0.69       angle U = 46°

4> Calculer la longueur de RO  ?   72^2 + RO^2 = 120^2
RO^2= 120^2-72^2= 9216       RO = racine de 9216 = 96

mesures des angles A et O      cos A =72/120 =0.6      A = 53° donc
O = 90-53=37 °

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