Pour factoriser :
x²+3x+...=(x+...)² <=> x²+3x+9/4 = (x+3/2)² <=> x²+3x= (x+3/2)² -9/4
d'où x²+3x+2=(x+3/2)²-1/4 tu as donc ta forme factorisée
Pour la résolution de celle ci tu applique le discriminant.
delta = b²-4ac = 3²-4*1*2=1 le résultat est plus grand que 0 donc le delta possède 2 solution x1 et x2
x1 = (-b-[tex] \sqrt{delta} [/tex])/2a =-3-1/2=-2
x2=(-b+[tex] \sqrt{delta} [/tex]/2a=-3+1)/2=1
donc tes 2 solutions sont -2 et 1