résolu

Bonjour tout le monde voilà je viens de passer en troisième et mon professeur de Math nous a donné un sujet direct sur Thales et je suis perdu aidez moi merci.
Sujet ci-dessous.

LOT est un triangle tel que OL = 9 cm ; OT = 7 cm et LT = 5
cm. On appelle M le milieu du segment [LO] et N le
milieu du segment [TL]. a.Montre que les droites (MN) et (OT) sont
parallèles.b.
Calcule la longueur MN.

Répondre :

Cetb
Pour montrer que les droite sont parallèles on va utiliser le théorème de Thalès qui nous dit que si les droite sont parallèles on aura l'égalité suivante:
[tex] \frac{OM}{OL} = \frac{TN}{TL} = \frac{MN}{OT} [/tex]
Utilisons pour le moment les deux premiers termes.
[tex] \frac{4.5}{9} = \frac{2.5}{5} =0.5[/tex]
Les termes sont égaux donc les droites (MN) et (OT) sont parallèles.

b) On va maintenant  utiliser les deux dernier termes de l'égalité pour trouver la longueur de (MN).
[tex]\frac{TN}{TL} = \frac{MN}{OT}[/tex]
[tex]\frac{2.5}{5} = \frac{MN}{7}[/tex]
[tex]MN= \frac{2.5*7}{5}=3.5cm[/tex]


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